题目内容

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于1的概率为（　　）
A．
4
9
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
5

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由题意知本题是一个几何概型的概率，
以AB为底边，要使面积不小于1，
由于S△ABP=
1
2
AB×h=h，
则三角形的高要h≥1，高即为P点到AB的距离要不小于1，
同样，P点到AD的距离要不小于
2
3
，
其表示的区域为图中阴影部分，它的面积是2×
4
3
=
8
3
，
∴概率为
8
3
6
=
4
9
．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求证：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．
如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积．

如图，已知在矩形ABCD中，A(－4，4)、D(5，7)，其对角线的交点E在第一象限内且与y轴的距离为一个单位，动点P(x，y)沿矩形一边BC运动，求的取值范围．
如图1-5-5,在矩形ABCD中,过A作对角线BD的垂线AP与BD交于P,过P作BC、CD的垂线PE、PF,分别与BC、CD交于E、F.

图1-5-5

求证:AP3=BD·PE·PF.

如图所示,已知在矩形ABCD中,||=.设=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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