高为h.底面半径为R的圆柱形容器内.以单位时间内体积为a的速度灌水.试求水面高y用时间t表示的函数式.并求其定义域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

高为h，底面半径为R的圆柱形容器内，以单位时间内体积为a的速度灌水，试求水面高y用时间t表示的函数式，并求其定义域．

答案：略
解析：

依题意知：∴．∵0＜y＜h，即

∴即定义域为．

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(πR)2+(h-a-b)2

(πR)2+(h-a-b)2

如图，半径R=3的球O中有一内接圆柱，设圆柱的高为h，底面半径为r．
（Ⅰ）当h=4时，求圆柱的体积与球的体积；
（Ⅱ）当圆柱的轴截面ABCD的面积最大时，求h与r的值．

设圆锥的高为h，底面半径为r，它的一个内接圆柱的侧面积等于圆锥侧面积的1/4，求圆柱的高，并指出r，h应满足什么相关条件，本题有一解、两解或无解？

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