题目内容
设圆锥的高为h，底面半径为r，它的一个内接圆柱的侧面积等于圆锥侧面积的1/4，求圆柱的高，并指出r，h应满足什么相关条件，本题有一解、两解或无解？
答案：
解析：
解析：
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略解 如图为圆锥的轴截面，设内接圆柱的高为x，底面半径为y，∵CD∥AB，∴
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，即
，y＝
(h－x)，∴
＝πr·
，
＝2πxy＝2πx·
(h－x)．依题意有
πr·
＝2πx·
(h－x)，即8
－8hx＋h·
＝0，Δ＝64
－32h
＝
，即r＝
h时，本题有一解，这时圆柱的高x＝
；②当△＞0，即0＜r＜
h时，本题有两解，这时x＝
(2h±
)；③当Δ＜0，即r＞
练习册系列答案
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已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱． 如图所示．
如图，已知一个圆锥的底面半径为R=1，高为h=2．，一个圆柱的下底面在圆锥的底面上，且圆柱的上底面为圆锥的截面，设圆柱的高为x．