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4．三角形ABC中，sinBcosC=cosBcos（A+B），三角形ABC的形状为钝角三角形．分析 利用诱导公式化简表达式，然后求解即可．
解答 解：三角形ABC中，sinBcosC=cosBcos（A+B），
可得sinBcosC=cosBcos（π-C）=-cosBcosC，
化简为：sinB=-cosB，
tanB=-1，可得B=135°，
三角形ABC的形状为：钝角三角形．
故答案为：钝角三角形．
点评 本题考查三角形的形状的判断，考查计算能力．
练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=3tanωx+1，若对任意x1，x2∈（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$）且x1≠x2，均有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立．则实数ω的取值范围是（ ）
| A． | -$\frac{3}{2}$≤ω≤$\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$≤ω≤0 | C． | -2≤ω＜0 | D． | -2≤ω≤2 |
