Question

（本题14分）设函数, 当P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时，点是函数y=g(x)图象上的点。①写出函数y=g(x)的解析式；②若当时，恒有试确定a的取值范围。

Answer 1

，

解：①设点Q的坐标为, 则, , 即
∵P(x,y)在函数的图像上，
∴∴;6分②由题意,
，
,由得2a< a+2，设r(x)=x²-4ax+3a², 则r(x)在[a+2,a+3]上为增函数，又设, ∵u(x)在[a+2,a+3]上为减函数,
。a的取值范围是………14分