题目内容
6.若相互垂直的两条异面直线l1与l2满足条件:l1?α,l2∥α,且平面α内的动点P到l1与l2的距离相等,则点P的轨迹是( )| A. | 圆 | B. | 椭圆 | C. | 双曲线 | D. | 抛物线 |
分析 设l2到α距离为d,在α内的射影为l,在α内以l1为x轴,l为y轴建立坐标系,设P(x,y),由平面α内的动点P到l1与l2的距离相等,能求出点P的轨迹.
解答 解:设l2到α距离为d,在α内的射影为l,![]()
则在α内以l1为x轴,l为y轴建立坐标系.
设P(x,y),则
∵平面α内的动点P到l1与l2的距离相等,
∴|y|=$\sqrt{{x}^{2}+{d}^{2}}$,
∴y2-x2=d2,
∴点P的轨迹是双曲线.
故选:C.
点评 本题考查点的轨迹的判断,是中档题,解题时要认真审题,注意双曲线的性质的合理运用.
练习册系列答案
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16.为了调查胃病是否与生活规律有关,对某地540名40岁以上的人进行了调查,结果如下:
根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关系?
(参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)2}{(a+b)(b+d)(a+c)(c+d)}$)
| 患胃病 | 不患胃病 | 总计 | |
| 生活无规律 | 60 | 260 | 320 |
| 生活有规律 | 20 | 200 | 220 |
| 总计 | 80 | 460 | 540 |
(参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)2}{(a+b)(b+d)(a+c)(c+d)}$)
| P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
1.把x=-1输入如图所示的流程图可得( )

| A. | 不存在 | B. | -1 | C. | 0 | D. | 1 |
18.阅读如图所示的程序框图,若输入a=$\frac{17}{36}$,则输出的k值是( )

| A. | 10 | B. | 11 | C. | 12 | D. | 13 |