Question

下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）

A．y=-x²

B．y=2^x

C．y=log₂|x|

D．y=ln（x²-8）

Answer 1

分析：先根据函数奇偶性的定义，判断函数的奇偶性，再确定函数的单调性，即可得到结论．

解答：解：对于A，函数是偶函数，图象开口向下，在区间（1，2）内是减函数，不满足题意；
对于B，函数非奇非偶，不满足题意；
对于C，因为log₂|-x|=log₂|x|，所以函数是偶函数，x＞0时，y=log₂x在区间（1，2）内是增函数，满足题意；
对于D，函数非奇非偶，不满足题意，
故选C．

点评：本题考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，掌握函数奇偶性、单调性的定义是关键．