已知函数f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)=e^x+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.

(-∞,2]

∵f'(x)=e^x+2,又e^x>0恒成立,∴f'(x)>2,
由题意,得2≥a,即a≤2.

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．
（1）对于任意实数

恒成立，求

的最大值；
（2）若方程

有且仅有一个实根，求

的取值范围．

已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝

ax²＋bx(a≠0)，设函数f(x)的图象C₁与函数g(x)的图象C₂交于两点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C₁、C₂于点M、N，问是否存在点R，使C₁在点M处的切线与C₂在点N处的切线互相平行？若存在，求出点R的横坐标；若不存在，请说明理由．

设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋

＋b(a＞0)．
(1)求f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝

x，求a，b的值．

,对任意x₁,x₂∈(0,+∞),不等式

恒成立,则正数k的取值范围是　　　　　　.

,
(1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.
(2)求曲线的斜率为4的切线方程.

为常数），当

时取极大值，当

时取极小值，则

的取值范围是（）

已知函数f(x)＝－xln x＋ax在(0，e)上是增函数，函数g(x)＝|e^x－a|＋

，当x∈[0，ln 3]时，函数g(x)的最大值M与最小值m的差为

，则a＝________.

f (x)=ax³+3x²+2,若f′(-1)=4,则a的值等于(　　)