题目内容

9．已知数列{an}是等比数列，且a1•a3=4，a4=8，则a5的值为±16．

分析 根据条件建立方程关系求出公比即可得到结论．

解答 解：∵a1•a3=4，a4=8，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{{a}_{1}}^{2}{q}^{2}=4}\\{{a}_{1}{q}^{3}=8}\end{array}\right.$，得q=2或q=-2，
若q=2，则a5=a4q=2×8=16，
若q=-2，则a5=a4q=-2×8=-16，
故答案为：±16．

点评 本题主要考查等比数列项的计算，根据条件建立方程关系求出公比是解决本题的关键．

练习册系列答案
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19．已知△ABC的三内角A，B，C，的对边分别为a，b，c且b2=ac．
（1）若cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值；
（2）若b=2，△ABC的面积等于$\sqrt{3}$，求a+c的值．
20．已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）直线l过点（-2，0）且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；
（2）从直线2x-4y+3=0上一点P向圆引一条切线，切点为M，求|PM|的最小值．
17．函数y=|sin2x|的最小正周期为（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$
4．已知函数f（x）=x2-x+1．
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（2）若函数h（x）=f（x）+2m在区间（-1，0）上存在零点，求a的取值范围；
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14．已知点P是抛物线y2=2x上的动点，定点Q（m，0），那么“m＜1”是“|PQ|的最小值为|m|”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosx，sinx）和$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{2}$-sinx，cosx），
（1）设f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，求函数y=f（$\frac{π}{3}$-2x）的单调区间；
（2）若x∈[π，2π]，求|$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$|的最大值．
18．已知△ABC的三条边长为a，b，c，则“△ABC是等边三角形”是“a2+b2+c2=ab+ac+bc”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
1．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是棱CD上的动点，G为C1D&1的中点，H为A1G的中点．
（1）当点F与点D重合时，求证：EF⊥AH；
（2）设二面角C1-EF-C的大小为θ，试确定F点的位置，使得cosθ=$\frac{1}{3}$．

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