题目内容

圆ρ=2cosθ的半径是______．
∵圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，
∴x=ρcosθ，y=ρsinθ，消去ρ和θ得，
∴（x-1）2+y2=1，
∴圆心的直角坐标是（1，0），半径长为1．
故答案为：1．
练习册系列答案
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（选做题）在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过
N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
3
，OA=
3
OM，求MN的长．
B．选修4-2：矩阵与变换
曲线x2+4xy+2y2=1在二阶矩阵M=
.
1a
b1
.
的作用下变换为曲线x2-2y2=1，求实数a，b的值；
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=1+
4
5
t 
y=-1-
3
5
t 
（t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
D．选修4-5：不等式选讲
设a，b，c均为正实数．
（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（2）求证：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为
x=2t-1 
y=4-2t .
（参数t∈R），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离为
2
2
．
选做题：在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，PA切⊙O于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B、C两点．求证：∠DPB=∠DCP．
B．选修4-2：矩阵与变换
设M=
.
10
02
.
，N=
.
1
2
0
01
.
，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t为参数），求直线l被圆C所截得的弦长．
D．选修4-5：不等式选讲
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．
已知圆C：
x=2+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数)，直线l：
x=2+
4
5
t
y=
3
5
t
(t为参数)
（Ⅰ）求圆C的普通方程．若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程．
（ II）判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；若相交，请求出弦长．
（2012•嘉定区三模）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是
x=t
y=
3
t
（l为参数），以Ox的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上的点到直线l距离的最大值是
3
2
+1
3
2
+1
．

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