题目内容
【题目】某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时，可以一次性额外购买几次维修服务，每次维修服务费用200元，另外实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次50元.在机器使用期间，如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修服务费用500元，无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，得下面统计表：
维修次数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
以这100台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率， 记
表示1台机器三年内共需维修的次数，
表示购买1台机器的同时购买的维修次数．
（1）求的分布列；
（2）若要求
，确定的最小值；
（3）以在维修上所需费用的期望值为决策依据，在
与
之中选其一，应选用哪个？
【答案】（1）见解析；（2）11；（3）10
【解析】分析：（1）根据统计表中的频数，由古典概型概率公式求出各随机变量的频率，以频率代替概率可得
的分布列； （2）因为
， 
， 所以
的最小值为11；（3）求出当
时，在维修上所需费用为
元，求出的期望，当
时，在维修上所需费用为
元，求出的期望，比较两数学期望的大小，即可的结果.
详解：（1）由统计表并以频率代替概率可得，的分布列为
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
（2）因为，
，
所以的最小值为11．
（3）记当时，在维修上所需费用为元，则的分布列为
| 2400 | 2450 | 2500 | 3000 | 3500 |
| 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
所以
（元）
记当时，在维修上所需费用为元，则的分布列为
| 2600 | 2650 | 2700 | 2750 | 3250 |
| 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
所以
（元）
因为
，所以应选择．
【题目】基于移动网络技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，给人们带来新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了了解公司的经营状况，对公司最近6个月的市场占有率
进行了统计，结果如下表：
月份 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.01 | 2019.02 | 2019.03 | 2019.04 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合
与月份代码
之间的关系.如果能，请计算出关于的线性回归方程，如果不能，请说明理由；
（2）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，从成本1000元/辆的
型车和800元/辆的
型车中选购一种，两款单车使用寿命频数如下表：
| 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
| 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
| 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
经测算，平均每辆单车每年能为公司带来500元的收入，不考虑除采购成本以外的其它成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，以平均每辆单车所产生的利润的估计值为决策依据，如果你是公司负责人，会选择哪款车型？
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
，
，
.
