下列函数中.不是偶函数的是( )A．y=1-x2B．y=tanxC．y=cos2xD．y=3x+3-x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．下列函数中，不是偶函数的是（　　）

A．

y=1-x²

B．

y=tanx

C．

y=cos2x

D．

y=3^x+3^-x

分析根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答解：y=tanx在定义域内是奇函数，其余都是偶函数，
故选：B

点评本题主要考查函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性，比较基础．

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17．2sin²157.5°-1=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

4．已知集合A={x|y=lgx}，B={x|x²-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）

（-∞，0）∪（3，+∞）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（　　）

φ=$\frac{5π}{6}$

8．已知圆C的方程为（x-1）²+y²=1，P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点，过点P作图C的两条切线，切点为A，B，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值是2$\sqrt{2}$-3．

18．已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1，A（{2，0}）$，点P在椭圆C上，且OP⊥PA，其中O为坐标原点，则点P的坐标为（　　）

$（{\frac{2}{3}，±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}}）$

$（{\frac{{2\sqrt{5}}}{3}，±\frac{2}{3}}）$

$（{-\frac{2}{3}，±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}}）$

$（{-\frac{{2\sqrt{5}}}{3}，±\frac{2}{3}}）$

5．椭圆E₁：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1和椭圆E₂：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1满足$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{{b}_{2}}{{b}_{1}}$=m（m＞0），则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点（2，$\sqrt{6}$），且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线L分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求$|OA|+\frac{1}{|OB|}$的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{（\sqrt{2}）^{2}}$=1和C₂：$\frac{{x}^{2}}{{4}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{（2\sqrt{2}）^{2}}$=1交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|，|OP|，|OB|成等比数列，则点P的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{（2\sqrt{2}）^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{2}^{2}}$=1”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，不必证明．

已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其短轴的下端点在抛物线x²=4y的准线上．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，M是直线l：x=2上的动点，F为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以为OM直径的圆C₂相交于P，Q两点，与椭圆C₁相交于A，B两点，如图所示．?
①若PQ=$\sqrt{6}$，求圆C₂的方程；
②?设C₂与四边形OAMB的面积分别为S₁，S₂，若S₁=λS₂，求λ的取值范围．

3．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．