题目内容
在某次知识抢答赛的预赛中，甲乙两位同学分在同一组(每组两人)，主持人给每个组出三个必答题，每次只可由一位选手作答，每个组只有答对不少于两道题才有资格进入决赛，已知对每道题，甲回答正确的概率为
，乙回答正确的概率为
，比赛规则规定可任选一位同学答第一题，如果回答正确，则仍由他继续回答下一道题，如果答错了，则下一题就由另一位同学来回答，且每个同学答题的行为是相互独立的．甲乙两人决定先由甲来回答第一题．(Ⅰ)求甲乙两同学所在组晋级决赛的概率；
(Ⅱ)以ξ表示甲乙两同学所在组答对题目的个数，求Eξ．
(Ⅰ)设事件A={甲乙同学所在组晋决赛}，则
P(A)=·+
·
+
·
·
+
·
=
(Ⅱ)ξ的可能取值为0,1,2,3 则P(ξ=0)= 
·
·
=
P(ξ=1)= 
·
·
+ 
·
·
+ 
·
·
=
P(ξ=2)= 
·
+
·
·
+
·
·
=
P(ξ=3)= 
·
=
∴ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
∴Eξ=0×
+1×
+2×
+3×
=
答：（略）.
练习册系列答案
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，乙回答正确的概率为
，比赛规则规定可任选一位同学答第一题，如果某个同学回答正确，则仍由他继续回答下一道题，如果该同学答错了，则下一题就由另一位同学来回答，且每个同学答题的行为是相互独立的．甲乙两人决定先由甲来回答第一题．
，乙同学回答正确的概率为
.比赛规则规定可任选一位同学答第一题，如果回答正确，则仍由他继续回答下一题，如果答错，则下一题由另一位同学回答。每个同学答题行为是相互独立的。甲乙两人决定先由甲回答第一题.
，乙回答正确的概率为
，比赛规则规定可任选一位同学答第一题，如果回答正确，则仍由他继续回答下一道题，如果答错了，则下一题就由另一位同学来回答，且每个同学答题的行为是相互独立的，甲乙两人决定先由甲来回答第一题．