题目内容
【题目】已知两个不相等的非零向量
，两组向量
和
均由2个
和3个
排列而成，记
，
表示
所有可能取值中的最小值，则下列命题中
（1）有5个不同的值；（2）若
则与
无关；（3）若
，则与
无关；（4）若
，则
；（5）若
，
，则与的夹角为
．正确的是（ ）
A.（1）（2）B.（2）（4）C.（3）（5）D.（1）（4）
【答案】B
【解析】
依题意，可求得S有3种结果：①
；②
；③
．可判断（1）错误；进一步分析有
，即
中最小为
；再对（2）（3）（4）（5）逐一分析即可得答案．
∵
均由2个
和3个
排列而成∴可能情况有三种：
①；②；③．故（1）错误；
∵∴中最小为．
若
，则
，与
无关，故（2）正确；
若
，则
，与
有关，故（3）错误；
若
，则
，故（4）正确；
若
，
，
∴
，∴
，即与的夹角为
，（5）错误．
综上所述，命题正确的是（2）（4）
故选：
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