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过抛物线y
2
=8x的焦点的弦AB以（4，a）为中点，则|AB|=______．
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依题意可知x
A
+x
B
=8
根据抛物线方程可知准线方程为x=-2
∴根据抛物线定义可知|AB|=x
A
+2+x
B
+2=8+4=12
故答案为：12
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7、过抛物线y
2
=8x的焦点，作直线交抛物线于A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）两点，若x
1
+x
2
=6，则|AB|长为（ ）
A、10
B、8
C、6
D、5
若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
过抛物线y
2
=8x的焦点，且与双曲线x
2
-y
2
=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为
x
2
4
+
y
2
2
=1
x
2
4
+
y
2
2
=1
．
（2012•虹口区一模）过抛物线y
2
=8x的焦点作弦AB，点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
），且x
1
+x
2
=10，则|AB|=
14
14
．
过抛物线y
2
=8x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若|BF|=3，则△AOB的面积为（ ）
A．
6
2
B．
4
3
C．
4
2
D．
2
3
若椭圆
C：
x
2
m
2
+
y
2
n
2
=1
过抛物线y
2
=8x的焦点，且与双曲线x
2
-y
2
=-1有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）
A．
x
2
4
+
y
2
2
=1
B．
y
2
4
+
x
2
2
=1
C．
x
2
3
+
y
2
=1
D．
y
2
6
+
x
2
4
=1
关 闭
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