题目内容

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF＝∠CEF＝90°，AD＝，EF＝2．

(Ⅰ)求证：AE∥平面DCF；

(Ⅱ)当AB的长为何值时，二面角A－EF－C的大小为60°．

答案：
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精英家教网如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=
3
，EF=2．
（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，BE＜CF，∠BCF=
π
2
，AD=
3
，EF=2．
（I）求证：DF∥平面ABE；
（II）设
CF
CD
=λ，问：当λ取何值时，二面角D-EF-C的大小为
π
6
．
如图，矩形ABCD和矩形BCEF所在平面互相垂直，G为边BF上一点，∠CGE=90°，AD=
3
，GE=2．
（1）求证：直线AG∥平面DCE；
（2）当AB=
2
时，求直线AE与面ABF所成的角．
如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=
3
，
EF=2．
（1）求异面直线AD与EF所成的角；
（2）当二面角D-EF-C的大小为45°时，求二面角A-EC-B的正切值．
如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD=
3
，EF=2．
（1）求异面直线AD与EF所成的角；
（2）当二面角D-EF-B的大小为45°时，求二面角A-EC-F的大小．

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