题目内容
点M为椭圆
上一点，设点M到椭圆的右准线的距离为d，已知点A（-1，2），则3|AM|+2d的最大值为 ．
【答案】分析：利用椭圆的第一定义和第二定义、三角形三边之间的大小关系等即可得出．
解答：解：如图所示，
由椭圆
可得：a2=9，b2=5，
．
∴
．
设椭圆的左右焦点分别为F′（-2，0），F（2，0）．
由椭圆的第二定义可得：
=
，∴
．
又|MF|+|MF′|=2a，|AM|-|MF′|≤|AF′|，
=
．
∴3|AM|+2d=
=3（|AM|+|MF|）=3（|AM|+2a-|MF′|）≤3（|AF′|+6）=
．
故答案为
．
点评：熟练掌握椭圆的第一定义和第二定义、三角形三边之间的大小关系及其转化方法等是解题的关键．
解答：解：如图所示，
由椭圆
可得：a2=9，b2=5，
．∴
．设椭圆的左右焦点分别为F′（-2，0），F（2，0）．
由椭圆的第二定义可得：
=
，∴
．又|MF|+|MF′|=2a，|AM|-|MF′|≤|AF′|，
=
．∴3|AM|+2d=
=3（|AM|+|MF|）=3（|AM|+2a-|MF′|）≤3（|AF′|+6）=
．故答案为
．点评：熟练掌握椭圆的第一定义和第二定义、三角形三边之间的大小关系及其转化方法等是解题的关键．
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
开心蛙口算题卡系列答案
相关题目
(a＞b＞0)的离心率为
，且经过点P(1，
)。
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，且经过点P(1，
).