题目内容

已知复数z=
3
+i
(1-
3
i)2
，则|
1
z
|=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2
∵z=
3
+i
(1-
3
i)2
=
3
+i
1-2
3
i-3
=
3
+i
-2-2
3
i
=
(
3
+i)(-2+2
3
i) 
(-2-2
3
i)(-2+2
3
i) 
=-
3
4
+
1
4
i．
∴
1
z
=
4
-
3
+i
=
4(-
3
-i)
(-
3
+i)(-
3
-i)
=-
3
-i
∴|
1
z
|=|-
3
-i|=2
故选项为D
练习册系列答案
相关题目
已知复数z=
(3+i)(3-i)
2-i
，则|z|=（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
5
D、2
5
已知复数z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z的共轭复数，则z•
.
z
=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
已知复数z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z的共轭复数，则z•
.
z
=
1
4
1
4
．
已知复数z=
3
+i（ i为虚数单位），则z2+
4
3
z
=
5+
3
 i
5+
3
 i
．
已知复数z=
3
+i，i为虚数单位，则z+
4
z
=
2
3
2
3
．

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