题目内容

已知复数z=
3
+i，i为虚数单位，则z+
4
z
=
2
3
2
3
．
分析：利用两个复数代数形式的除法法则，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．
解答：解：z+
4
z
=
3
+i+
4 
3
+i
=
3
+i+
4( 
3
-i)
(
3
+i)(
3
-i)
=
3
+i+
3
-i=2
3
，
故答案为 2
3
．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z=
(3+i)(3-i)
2-i
，则|z|=（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
5
D、2
5
已知复数z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z的共轭复数，则z•
.
z
=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
已知复数z=
3
+i
(1-
3
i)2
，
.
z
是z的共轭复数，则z•
.
z
=
1
4
1
4
．
已知复数z=
3
+i（ i为虚数单位），则z2+
4
3
z
=
5+
3
 i
5+
3
 i
．

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