题目内容
已知
，
，
（1）计算
，及
；（2）求实数λ的值，使
与
垂直．
【答案】分析：（1）利用向量的加减、数乘及数量积运算即可计算出；
（2）利用向量
?
即可求出．
解答：解：（1）∵
，
，
∴
=（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，-28）；
=3×2+5×1-4×8=-21．
（2）∵
，
，
∴
=（3λ+4，5λ+2，4λ+16），
∵（
）⊥
，∴
．
∵
，
∴0+0+4λ+16=0，
解得λ=-4．
点评：熟练掌握向量的加减、数乘及数量积运算是解题的关键．
（2）利用向量
?即可求出．解答：解：（1）∵
，，∴
=（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，-28）；=3×2+5×1-4×8=-21．（2）∵
，，∴
=（3λ+4，5λ+2，4λ+16），∵（
）⊥，∴．∵
，∴0+0+4λ+16=0，
解得λ=-4．
点评：熟练掌握向量的加减、数乘及数量积运算是解题的关键．
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，并用数学归纳法进行证明。
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