题目内容

．．(满分8分)已知数列，

（1）计算

（2）根据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法进行证明。

 

 

【答案】

 

所以，当n=k+1时公式也成立。

     由①②知，时，有成立。………………………8分

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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（2011•浦东新区三模）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分8分．
已知椭圆C的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为F1、F2，抛物线M：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，椭圆C与抛物线M的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l过焦点F2，与抛物线M交于A、B两点，若弦长|AB|等于△PF1F2的周长，求直线l的方程；
（3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长为连续的自然数．

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。

已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列。

（1）       若，是否存在，有说明理由；    

（2）       找出所有数列和，使对一切,,并说明理由；

（3）       若试确定所有的，使数列中存在某个连续项的和是数列中的一项，请证明。

（本小题满分8分）
已知函数。
（Ⅰ）求函数的导数；
（Ⅱ）求函数的极值。

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．

（1）求、的值；

（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围；

（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．

 

（（本题满分8分）已知函数．

(Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出的大致图象；

(Ⅱ)求函数g(x)=f(x)的零点．

 

 

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