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附加题) 已知矩阵
,
(1)计算AB;
(2)若矩阵B把直线
的方程。
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附加题:
A.如图,四边形ABCD内接于圆O,弧AB=弧AD,过A点的切线交CB的延长线于E点.
求证:AB
2
=BE•CD.
B.设数列{a
n
},{b
n
}满足a
n+1
=3a
n
+2b
n
,b
n+1
=2b
n
,且满足
a
n+4
b
n+4
=M
a
n
b
n
,试求二阶矩阵M.
C.已知椭圆C的极坐标方程为
ρ
2
=
12
3
cos
2
θ+4
sin
2
θ
,点F
1
,F
2
为其左、右焦点,直线l的参数方程为
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
(t为参数,t∈R).求点F
1
,F
2
到直线l的距离之和.
D.已知x,y,z均为正数.求证:
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
.
附加题选做题B、(选修4-2:矩阵与变换)
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下,点A(1,2)变成了点A′(7,10),点B(2,0)变成了点B′(2,4),求矩阵M的逆矩阵M
-1
.
附加题:(选做题:在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题)
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,已知AB、CD是圆O的两条弦,且AB是线段CD的垂直平分线,
已知AB=6,CD=2
5
,求线段AC的长度.
B.选修4-2:矩阵与变换
已知二阶矩阵A有特征值λ
1
=1及对应的一个特征向量
e
1
=
1
1
和特征值λ
2
=2及对应的一个特征向量
e
2
=
1
0
,试求矩阵A.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
(θ是参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.
D.选修4-5:不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
(1)当a=1时,求此不等式的解集;
(2)若此不等式的解集为R,求实数a的取值范围.
附加题) 已知矩阵
,
(1)计算AB;
(2)若矩阵B把直线
的方程。
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