题目内容
设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a2-b2=1,则a-b<1; ②若
-
=1,则a-b<1;
③若|
-
|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.
其中真命题有 .(写出所有真命题的编号)
①若a2-b2=1,则a-b<1; ②若
-
=1,则a-b<1;③若|
-
|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.其中真命题有 .(写出所有真命题的编号)
①④
试题分析：对于①,因为
,由此可知
,若
这与矛盾,故有
成立,所以①为真;对于②取
知
,所以②不真;对于③取
成立,但
不成立,所以③不真;对于④由
得到:
,又因为
中至少有一个大于1（否则已知|a3-b3|=1不成立）,从而
成立,故④为真;综上可知真命题有①④.
练习册系列答案
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.
，求证：
＜ 
，则
，则
，则
，则
，对于一切的
恒成立，则
的取值范围是_________。
，则
的取值范围是________.
的两个不等实根都大于2，则实数k的取值范围是（）
