题目内容
已知a，b，c∈{正实数}，且a2＋b2＝c2，当n∈N，n>2时比较cn与an＋bn的大小．
an＋bn<cn.
解：∵a，b，c∈{正实数}，∴an，bn，cn>0，
而
＝(
)n＋(
)n.
∵a2＋b2＝c2，则()2＋()2＝1，
∴0<<1,0<<1.
∵n∈N，n>2，
∴()n<()2，()n<()2，
∴＝()n＋()n<
＝1，
∴an＋bn<cn.
而
＝()n＋()n.∵a2＋b2＝c2，则(
)2＋()2＝1，∴0<
<1,0<<1.∵n∈N，n>2，
∴(
)n<()2，()n<()2，∴
＝()n＋()n<＝1，∴an＋bn<cn.
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，
，记
的解集为M，
的解集为N.
时，证明：
.
并指明等号何时成立. 
-
=1,则a-b<1;
-
|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.
，
，则一定有（ ）
<α<β<
，则下列推证中正确的是( )
