题目内容
定义在R上的函数
具有下列性质:①
;②
;③在
上为增函数,则对于下述命题：
①为周期函数且最小正周期为4;
②的图像关于
轴对称且对称轴只有1条;
③在
上为减函数.
正确命题的个数为( )
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
B
解析试题分析：（1）由得
，所以得
，得最小正周期是2. 该命题错误. (2)由得
，知其是偶函数，图像关于y轴对称，但该函数是周期函数，所以对称轴有无数条.该命题错误. (3) 由在上为增函数，因为是偶函数，所以在
上为减函数，周期为2，所以在上为减函数. 该命题正确.
考点：函数性质的综合考察.
练习册系列答案
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=
，不等式
的解集为
. 
, 
,且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
有一个正实根，一个负实根，则a<0; 
是偶函数，但不是奇函数；
的定义域是[-2,2]，则函数
的定义域为[-1,3]; 
和直线y=a(a
)的公共点个数是m，则m的值不可能是1.其中真命题的个数是定义域为R的函数
满足
，当
[0，2)时
若
时，
恒成立，则实数t的取值范围是( )
A．[-2，0) (0，l) | B．[-2，0)[l，+∞) |
| C．[-2，l] | D．( ，-2](0，l] |
的图象关于
，使
时，
成立，则
的最大值为（ ）
下列函数中，满足“
”的单调递增函数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
对于函数
，若存在区间
，使得
，则称函数为“和谐函数”，区间
为函数
的一个“和谐区间”．给出下列4个函数：
①
；②
；③
； ④
．
其中存在唯一“和谐区间”的“和谐函数”为 （ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③ | D．②③ |
,q: 
,若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围.