题目内容
已知函数y=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，ϕ∈（-π，π））的部分图象如右图所示，则ϕ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先利用图象求出函数的周期，再利用周期计算公式得ω的值，最后将（
，0）代入函数解析式，得φ的取值集合，利用已知φ的取值范围确定φ值即可
解答：解：由图象可知，函数y=cos（ωx+ϕ）的周期为T=2×（
）=π
∴ω=
=2
代入点（
，0），得cos（2×
+φ）=0
∴
+φ=
+2kπ，k∈Z
∴φ=2kπ-
k∈Z，又∵φ∈（-π，π）
∴φ=-
故选 A
点评：本题考查了y=Acos（ωx+φ）的图象和性质，利用部分函数图象求此类函数解析式的方法，初相的确定是难点，熟悉五点作图过程能帮助克服此难点
，0）代入函数解析式，得φ的取值集合，利用已知φ的取值范围确定φ值即可解答：解：由图象可知，函数y=cos（ωx+ϕ）的周期为T=2×（
）=π∴ω=
=2代入点（
，0），得cos（2×+φ）=0∴
+φ=+2kπ，k∈Z∴φ=2kπ-
k∈Z，又∵φ∈（-π，π）∴φ=-
故选 A
点评：本题考查了y=Acos（ωx+φ）的图象和性质，利用部分函数图象求此类函数解析式的方法，初相的确定是难点，熟悉五点作图过程能帮助克服此难点
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