题目内容
如图，已知圆
与圆
外切于点
，直线
是两圆的外公切线，分别与两圆相切于
两点，
是圆的直径，过
作圆
的切线，切点为
.
（Ⅰ）求证：
三点共线；
（Ⅱ）求证：
.
【答案】
（Ⅰ）（Ⅱ）见解析
【解析】
试题分析：（I）连接
，由于
是圆
的直径，可得
．作圆
与圆
的内公切线
交
与点
．利用切线的性质可得：
，再利用三角形的内角和定理可得
，进而证明三点共线．
（II）由切线的性质可得
，利用射影定理可得
．再利用切割线定理可得
，即可证明．
试题解析：（Ⅰ）连结PC，PA，PB，BO2，
是圆O1的直径 
2分
连结O1O2必过点P
是两圆的外公切线，
为切点
由于
又因为
三点共线. 5分
（温馨提示：本题还可以利用作出内公切线等方法证明出结论，请判卷老师酌情给分！）
考点：1、两圆的公切线的性质；2、射影定理和切割线定理.
练习册系列答案
优翼小帮手同步口算系列答案
相关题目
（2012•许昌二模）如图，已知⊙O1与⊙O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O1O2的延长线相交于点C，延长AP交⊙O2于点D，点E在AD延长线上，
，求
的值。
，求
的值．