题目内容
如图，已知圆
与圆
外切于点
，直线
是两圆的外公切线，分别与两圆相切于
两点，
是圆的直径，过
作圆
的切线，切点为
.
（Ⅰ）求证：
三点共线；
（Ⅱ）求证：
.
【答案】
证明见解析
【解析】
试题分析：（I）连接
，由于
是圆
的直径，可得
．作圆
与圆
的内公切线
交
与点
．利用切线的性质可得：
，再利用三角形的内角和定理可得
，进而证明三点共线．
（II）由切线的性质可得
，利用射影定理可得
．再利用切割线定理可得
，即可证明．
试题解析：（Ⅰ）连结PC，PA，PB，BO2，
是圆O1的直径 
2分
连结O1O2必过点P
是两圆的外公切线，
为切点
由于
又因为
三点共线 5分
（温馨提示：本题还可以利用作出内公切线等方法证明出结论，请判卷老师酌情给分！）
（Ⅱ）
CD切圆O2于点D 
7分
在
中，
，又
故
10分
考点：1、两圆的公切线的性质；2、射影定理和切割线定理.
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，求
的值。
，求
的值．