题目内容

设“＋”与“·”分别为实数集内传统意义的加法与乘法，对实数x，y≠kπ＋(k∈Z)，定义xy＝tanx＋tany，xy＝tanx·tany，在△ABC中，∠B＝，则等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：B
练习册系列答案
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已知F1、F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0 ）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，
F1F2
=2
NF1
，|
F1F2
|=2．设A、B是上半椭圆上满足
NA
=λ
NB
的两点，其中λ∈[
1
5
，
1
3
]．
（1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
（2）设A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
（Ⅰ）若e=
3
2
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2，BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且
2
2
＜e≤
3
2
，求k的取值范围．
如图，设点P是椭圆E：
x2
4
+y2=1上的任意一点（异于左，右顶点A，B）．
（1）若椭圆E的右焦点为F，上顶点为C，求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径；
（2）设直线PA，PB分别交直线l：x=
10
3
与点M，N，求证：PN⊥BM．
已知函数f（x）=2lnx，g（x）=
1
2
ax2+3x．
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P、Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P、Q处的切线平行，若方程
1
2
f（x2+1）+g（x）=3x+k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F（x）满足F（x）+x[f′（x）-g′（x）]=-3x2-（a+6）x+1．其中f′（x），g′（x）分别是函数f（x）与g（x）的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈（0，1]时，F（x）取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右顶点的坐标分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为F1，F2，若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

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