题目内容
若
=(1，
)，且
•
=2，(
-
)2=4，则向量
与
的夹角为（ ）
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、120° | D、150° |
分析：利用向量模的坐标公式求出|
|，利用向量数量积的运算律将已知等式展开求出|
|，利用向量的数量积公式表示出夹角余弦求出夹角．
| b |
| a |
解答：解：∵
=(1，
)∴|
|=
=2
∵(
-
)2=4
∴
2-2
•
+
2=4
∴
2=4即|
|=2
设夹角为θ
∵
•
=2，
即|
||
|cosθ=2
∴cosθ=
∴θ=60°
故选B
| b |
| 3 |
| b |
| 1+3 |
∵(
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
| b |
∴
| a |
| a |
设夹角为θ
∵
| a |
| b |
即|
| a |
| b |
∴cosθ=
| 1 |
| 2 |
∴θ=60°
故选B
点评：本题考查向量模的坐标形式的计算公式、向量模的平方等于向量的平方、向量的数量积表示向量的夹角余弦．
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