Question

已知角α的终边经过点P（-3，4）．
（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；
（2）求

sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(π-α)sin(π-α)

的值．

Answer 1

分析：（1）由题意可得x=-3，y=4，r=|OP|=5，再根据 sinα=

y

r

、cosα=

x

r

求得结果．
（2）利用诱导公式把

sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(π-α)sin(π-α)

 化为-cosα，从而求得结果．

解答：解：（1）由题意可得x=-3，y=4，r=|OP|=5，∴sinα=

y

r

=

4

5

，cosα=

x

r

=-

3

5

．
（2）

sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(π-α)sin(π-α)

=

-sinα•cosα•(-cosα)

-cosα•sinα

=-cosα=

3

5

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义、诱导公式的应用，属于中档题．