题目内容

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞]上递增，f（ $数学公式$ ）=0，则满足不等式 $数学公式$ ＞0的x的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：由题意， $\text{[math]}$ ，利用定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞]上递增，可得不等式，从而可求x的取值范围．
解答：由题意，函数f（x）是偶函数，且f（ $\text{[math]}$ ）=0，
∵ $\text{[math]}$ ＞0
∴ $\text{[math]}$
∵定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 或x＞2
∴x的取值范围是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查函数的单调性与奇偶性，考查解不等式，考查学生的计算能力，属于中档题．

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