题目内容
选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）
如图， 半径分别为R，r(R>r>0)的两圆
内切于点T，P是外圆
上任意一点，连PT交
于点M，PN与内圆相切，切点为N。求证：PN：PM为定值。
如图， 半径分别为R，r(R>r>0)的两圆
内切于点T，P是外圆上任意一点，连PT交于点M，PN与内圆相切，切点为N。求证：PN：PM为定值。见解析。
本试题主要是考查了平面几何性质的运用。三角形的相似，以及圆的公切线概念和性质运用，首先根据作两圆的公切线TQ，连接OP，O1M，D得到线段比例关系，然后由由弦切角定理得到角想的呢过，并利用平行关系，故可证明。
作两圆的公切线
，连结
，
，
则
，所以
．………3分
由弦切角定理知，
，
，于是
，
所以∥，………………6分
所以
，所以
， ……………………………………8分
所以
为定值． ………………………………………………10分
作两圆的公切线
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为定值． ………………………………………………10分
练习册系列答案
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=
.
为⊙
的直径，
切⊙
，
交⊙
，
，点
在
是⊙
( )
的最小值为 .