Question

（12分）从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点.

求证：=.

Answer 1

见解析。

从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，则，根据弦切角等于圆周角，可证出与相似，与相似，对应边成比例，即证得结论.
∵PA为⊙O的切线，∴∠PAC=∠PDA，
而∠APC=∠DPA，∴△PAC∽△PDA，
则=.同理=.
∵PA=PB，∴=.∴=.