题目内容
8．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（x-y-1）（2x+y-5）≥0}\\{0≤x≤2}\end{array}\right.$，则t=$\frac{x+y}{x+1}$的取值范围是[-1，5]．分析 画出满足条件的平面区域，结合图象以及$\frac{y-1}{x+1}$的几何意义求出t的范围即可．
解答 解：画出满足条件的平面区域，如图示：
，
由t=$\frac{x+y}{x+1}$=$\frac{x+y+1-1}{x+1}$=1+$\frac{y-1}{x+1}$，
$\frac{y-1}{x+1}$的几何意义表示过平面区域内的点和（-1，1）的直线的斜率，
结合图象直线过（0，5），（-1，1）时，斜率最大，最大值是：4，此时t=5，
直线过（0，-1），（-1，1）时，斜率最小，最小值是：-2，此时t=-1，
故t的范围是：[-1，5]．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．
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18．
我国人口老龄化日渐突出，2016年初，“二孩”政策全面实施，根据国家统计，在2015年初，中国大陆人口总数约13.7亿，人口出生率约为12‰，人口死亡率约为7‰，人口增长率约为5‰，其中人口年龄比例如下表：
（I）假设每个年龄段内的人口按年龄均匀分布，在当前人口增长率的条件下，10年后中国劳动年龄人口占比为多少？（1.00510≈1.05，0.99310≈0.93）
（Ⅱ）事实上每个年龄段的人口分布是不均匀的，假设在17至59周岁人口年龄分布情况中，年龄Y服从如图正态分布N（μ，σ2），其中正态曲线顶点P的坐标为（38，$\frac{1}{6\sqrt{2π}}$）．利用正态分布的知识，求P（32＜Y＜44）．
我国人口老龄化日渐突出，2016年初，“二孩”政策全面实施，根据国家统计，在2015年初，中国大陆人口总数约13.7亿，人口出生率约为12‰，人口死亡率约为7‰，人口增长率约为5‰，其中人口年龄比例如下表：| 年龄段 | 16周岁以下 | 17至59周岁（劳动年龄） | 60周岁及以上 |
| 68% | 16% |
（Ⅱ）事实上每个年龄段的人口分布是不均匀的，假设在17至59周岁人口年龄分布情况中，年龄Y服从如图正态分布N（μ，σ2），其中正态曲线顶点P的坐标为（38，$\frac{1}{6\sqrt{2π}}$）．利用正态分布的知识，求P（32＜Y＜44）．