我国人口老龄化日渐突出.2016年初.“二孩政策全面实施.根据国家统计.在2015年初.中国大陆人口总数约13.7亿.人口出生率约为12‰.人口死亡率约为7‰.人口增长率约为5‰.其中人口年龄比例如下表:年龄段16周岁以下 17至59周岁 60周岁及以上 68%16%(I)假设每个年龄段内的人口按年龄均匀分布.在当前人口增长率的条件下.10年后中国� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

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我国人口老龄化日渐突出，2016年初，“二孩”政策全面实施，根据国家统计，在2015年初，中国大陆人口总数约13.7亿，人口出生率约为12‰，人口死亡率约为7‰，人口增长率约为5‰，其中人口年龄比例如下表：

年龄段	16周岁以下	17至59周岁（劳动年龄）	60周岁及以上
		68%	16%

（I）假设每个年龄段内的人口按年龄均匀分布，在当前人口增长率的条件下，10年后中国劳动年龄人口占比为多少？（1.005¹⁰≈1.05，0.993¹⁰≈0.93）
（Ⅱ）事实上每个年龄段的人口分布是不均匀的，假设在17至59周岁人口年龄分布情况中，年龄Y服从如图正态分布N（μ，σ²），其中正态曲线顶点P的坐标为（38，$\frac{1}{6\sqrt{2π}}$）．利用正态分布的知识，求P（32＜Y＜44）．

分析（I）求出10年后中国劳动年龄人口，10年后中国人口，即可求出10年后中国劳动年龄人口比例；
（Ⅱ）由题意，μ=38，σ=6，利用P（32＜Y＜44）=P（38-6＜Y＜38+6），可得结论．

解答解：（I）由题意，10年后中国劳动年龄人口为13.7×16%×$\frac{9}{16}$+13.7×68%×$\frac{34}{43}$，10年后中国人口为13.7×1.005¹⁰，∴10年后中国劳动年龄人口占比为（13.7×16%×$\frac{9}{16}$+13.7×68%×$\frac{34}{43}$）÷13.7×1.005¹⁰≈59%；
（Ⅱ）由题意，μ=38，σ=6，∴P（32＜Y＜44）=P（38-6＜Y＜38+6）=0.6526．

点评本题考查正态分布，考查学生的计算能力，正确理解正态分布曲线的对称性是关键．