Question

在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6则成等比数列，则此未知数是

3或27

．

Answer 1

分析：设出这三个数，然后根据题意列出方程组，并解方程组即可．

解答：解：设此三数为3、a、b，则

2a=3+b (a-6)2=3b

，
解得

a=3 b=3

或

a=15 b=27

，
∴这个未知数为3或27．
故答案为：3或27．

点评：此题考查了等比数列和等差数列的性质，属于基础题．