题目内容
设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________．
－
【解析】∵f(x)＝sinx－2cosx＝
.
令cosφ＝
，sinφ＝－
，则f(x)＝
(sinxcosφ＋sinφcosx)＝
sin(x＋φ)，
当x＋φ＝2kπ＋
，k∈Z，即x＝2kπ＋
－φ，
k∈Z时，f(x)取最大值，此时θ＝2kπ＋
－φ，k∈Z，
∴cosθ＝cos
＝sinφ＝－
练习册系列答案
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题目内容
设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________．
－
【解析】∵f(x)＝sinx－2cosx＝.
令cosφ＝，sinφ＝－，则f(x)＝
(sinxcosφ＋sinφcosx)＝sin(x＋φ)，
当x＋φ＝2kπ＋，k∈Z，即x＝2kπ＋－φ，
k∈Z时，f(x)取最大值，此时θ＝2kπ＋－φ，k∈Z，
∴cosθ＝cos＝sinφ＝－
