Question

直线l：3x-y-6=0被圆C：（x-1）²+（y-2）²=5截得的弦AB的长是

 

．

Answer 1

分析：利用弦长公式|AB|=2

r2-d2

（d为圆心到直线的距离）即可得出．

解答：解：由圆C：（x-1）²+（y-2）²=5得到圆心C（1，2），半径r=

5

．
∴圆心C到直线l的距离d=

|3×1-2-6|

32+12

=

10

2

．
∴直线l被圆截得的弦长|AB|=2

r2-d2

=2

( 5 )2-( 10 2 )2

=

10

．
故答案为：

10

．

点评：本题考查了直线与圆相交的弦长公式、点到直线的距离公式，属于基础题．