题目内容
（1）求不等式-2x2-5x+3＜0的解集
（2）求直线l：3x+y-6=0被圆x2+y2-2y-4=0截得的弦长．
（2）求直线l：3x+y-6=0被圆x2+y2-2y-4=0截得的弦长．
（1）-2x2-5x+3＜0，
变形为：2x2+5x-3＞0，
因式分解得：（2x-1）（x+3）＞0，
可化为：
或
，
解得：x＞
或x＜-3，
则原不等式的解集为（-∞，-3）∪（
，+∞）；
（2）把圆的方程化为标准方程得：x2+（y-1）2=5，
∴圆心坐标为（0，1），半径r=
，
∴圆心到直线3x+y-6=0的距离d=
=
，
则直线l被圆截得的弦长=2
=
．
变形为：2x2+5x-3＞0，
因式分解得：（2x-1）（x+3）＞0，
可化为：
|
|
解得：x＞
| 1 |
| 2 |
则原不等式的解集为（-∞，-3）∪（
| 1 |
| 2 |
（2）把圆的方程化为标准方程得：x2+（y-1）2=5，
∴圆心坐标为（0，1），半径r=
| 5 |
∴圆心到直线3x+y-6=0的距离d=
| 5 | ||
|
| ||
| 2 |
则直线l被圆截得的弦长=2
| r2-d2 |
| 10 |
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