Question

已知直线l：3x+y-6=0和圆C：x²+y²-2y-4=0相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离是（　　）

• A、4
• B、

  10

• C、

  14

• D、5

Answer 1

分析：联立直线和圆的方程求出A，B两点的坐标，然后用两点间距离公式计算即可．

解答：解：联立

3x+y-6=0 x2+y2-2y-4=0

解得，

x=2 y=0

，或

x=1 y=3

，
∴A（2，0），B（1，3）．
∴|AB|=

(1-2)2+(3-0)2

=

10

．
故选B．

点评：本题考查直线与圆相交的性质和两点间距离公式，属于基础题，也可以借助圆的性质，弦长公式求解．