Question

已知x∈R，集合A＝｛－3，x²，x＋1｝.

B＝｛x－3，2x－1，x²＋1｝，如果A∩B＝｛－3｝，求A∪B.

 

Answer 1

答案：
解析：

∵A∩B＝｛－3｝，∴－3∈B 又x2＋1≠－3，∴x－3＝－3或2x－1＝－3， 若x－3＝－3，则x＝0，A＝｛－3，0，1｝，B＝｛－3，－1，1｝，A∩B＝｛－3，1｝，与已知不符。 ∴2x－1＝－3，x＝－1 则A＝｛－3，1，0｝，B＝｛－4，－3，2｝，满足A∩B＝｛－3｝，∴A∪B＝｛－4，－3，0，1，2｝