Question

已知x∈R，集合A＝{－3，x²，x＋1}，B＝{x－3,2x－1，x²＋1}，如果A∩B＝

{－3}，则A∪B＝________.

Answer 1

解析：∵A∩B＝{－3}，

∴x－3＝－3或2x－1＝－3或x²＋1＝－3.

①x－3＝－3时，x＝0.

这时A＝{－3,0,1}，B＝{－3，－1,1}，

∴A∩B＝{－3,1}，与题意不符合．

②当2x－1＝－3时，x＝－1.

这时A＝{－3,1,0}，B＝{－4，－3,2}，

与题意相符，且A∪B＝{0,1,2，－3，－4}．

③当x²＋1＝－3时无解．

故A∪B＝{0,1,2，－3，－4}．

答案：{0,1,2，－3，－4}