Question

已知tanα=2，求
（1）
（2）3sin²α+4sinαcosα+5cos²α

Answer 1

【答案】分析：（1）由tanα的值利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子利用诱导公式化简，将cosα的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子利用同角三角函数间的基本关系化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）∵tanα=2，∴cos²α==，
则原式==cos²α=；
（2）原式====5．
点评：此题考查了三角函数的化简求值，以及诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．