Question

8．已知直线l经过点A（2，-3），它的倾斜角与直线y=$\sqrt{3}$x倾斜角的夹角为$\frac{π}{6}$，求直线l的方程．

Answer 1

分析 求出直线l的倾斜角，代入直线方程即可．

解答 解：直线y=$\sqrt{3}$x的倾斜角是：$\frac{π}{3}$，
∴直线l的倾斜角是$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{6}$，
∴倾斜角是$\frac{π}{2}$时：
直线l的方程是：x=2
倾斜角是$\frac{π}{6}$时，l的斜率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴直线l的方程是：y+3=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2），
即：$\sqrt{3}$x-3y-2$\sqrt{3}$-9=0，
故直线l的方程是x=2或$\sqrt{3}$x-3y-2$\sqrt{3}$-9=0．

点评 本题考查了直线的斜率，考查直线方程问题，是一道基础题．