题目内容
设ai＞0，i＝1，2，…，n，且a1·a2·…·an＝1，求证：(1＋a1)(1＋a2)·…·(1＋an)≥2n．
设平面向量a1、a2、a3的和a1＋a2＋a3＝0．如果向量b1、b2、b3满足|bi|＝2|ai|，且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i＝1，2，3，则
A．－b1＋b2＋b3＝0
b1－b2＋b3＝0
b1＋b2－b3＝0
b1＋b2＋b3＝0
设a1，a2，…，an是1，2，…，n的一个排列，把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数(i＝1，2，…，n)．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为
A．48
B．96
C．144
D．192
对于数列A：a1，a2，a3(ai∈N，i＝1，2，3)，定义“T变换”：T将数列A变换成数列B：b1，b2，b3，其中bi＝|ai－ai+1|(i＝1，2)，且b3＝|a3－a1|．这种“T变换”记作B＝T(A)．继续对数列B进行“T变换”，得到数列C：c1，c2，c3，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
(Ⅰ)试问A：2，6，4经过不断的“T变换”能否结束？若能，请依次写出经过“T变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
(Ⅱ)设A：a1，a2，a3，B＝T(A)．若B：b，2，a(a≥b)，且B的各项之和为2012．
(ⅰ)求a，b；
(ⅱ)若数列B再经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小，求k的最小值，并说明理由．
设ai＞0，i＝1，2，…，n，…，且an＋1＜an－an2，求证：
