Question

等差数列{a_n}满足a₁+a₄+a₁₀为常数，则其前项的和也是常数．

1. A.
   8
2. B.
   9
3. C.
   10
4. D.
   11

Answer 1

B
分析：由条件可得3（a₁+4d）为常数，即a₅为常数，故有S₉==9a₅也是常数，由此得出结论．
解答：∵等差数列{a_n}满足a₁+a₄+a₁₀为常数，设公差为d，则有3（a₁+4d）为常数，
即a₅为常数．
故有前9项的和S₉==9a₅也是常数，
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，属于中档题．