题目内容

△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b等于

[　　]
A．

B．

1＋

C．

D．

2＋

答案：B
解析：

　　解：∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c．

　　在△ABC中，∠B＝30°，S△ABC＝ac·sin30°＝，∴ac＝6．

　　由余弦定理得b2＝a2＋c2－2ac·cos30°＝(a＋c)2－(2＋)ac，

　　即b2＝4b2－6(2＋)，

　　∴b2＝4＋2．

　　∴b＝＋1，故选B．

　　思路解析：要求b，由条件可知2b＝a＋c，ac·sin30°＝，可由余弦定理求解．


练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
与
n
所成角为
π
3
．求角B的大小．
在△ABC中，a、b、c三边成等差数列，求证：B≤60°．
在△ABC中，A：B：C=4：2：1，证明
1
a
+
1
b
=
1
c
．
△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若a（a+b）=c2-b2，则角C为（　　）
（2005•静安区一模）在ρABC中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠A=60°，b=1，c=4，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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