题目内容
如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．
（1）若点是的中点，求证：平面；
（2）若是线段的中点，求三棱锥的体积.
学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：规定若满意度不低于98分，评价该教师为“优秀”．
（I）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；
（Ⅱ）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记ξ表示评价该教师为“优秀”的人数，求ξ的分布列及数学期望．
在中，，则最小角为（ ）
A． B． C． D．
设m，n是不同的直线，α、β、γ是三平面不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
④若γ⊥α，γ⊥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知， 为线段的中点．
（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积．
设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
如图所示，正方体的棱长为a，M、N分别为和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是（ ）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定
已知两个不重合的平面α，β和两条不同直线m，n，则下列说法正确的是（ ）
A．若m⊥n，n⊥α，m?β，则α⊥β
B．若α∥β，n⊥α，m⊥β，则m∥n
C．若m⊥n，n?α，m?β，则α⊥β
D．若α∥β，n?α，m∥β，则m∥n
平面平面，为正方形，是直角三角形，且，分别是线段的中点．
（1）求证：//平面；
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
是
的中点，求证：
平面
；
是线段
的中点，求三棱锥
的体积.
口算能手系列答案口算能手系列答案中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．是的中点，求证：平面；是线段的中点，求三棱锥的体积.口算能手系列答案
中，
，则最小角为（ ）
B．
C．
D．
中，底面
为正方形，
平面
，已知
， 
为线段
的中点．
平面
；
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，
，
，则
，
，
，则
的棱长为a，M、N分别为
和AC上的点，
，则MN与平面
的位置关系是（ ）
平面
，
为正方形，
是直角三角形，且
，
分别是线段
的中点．
//平面
；
上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．