题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1.
(1)求证：a，b，c成等差数列；
(2)若C＝
，求
的值．
[解析] (1)由已知得sinAsinB＋sinBsinC＝2sin2B，
因为sinB≠0，所以sinA＋sinC＝2sinB.
由正弦定理，有a＋c＝2b，即a，b，c成等差数列．
(2)由C＝，c＝2b－a及余弦定理得
(2b－a)2＝a2＋b2＋ab，
即有5ab－3b2＝0，所以＝
.
练习册系列答案
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(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( )
B．0
，∠A＝
，则∠C的大小为________．
的取值范围是( )
，2) D．(
m B．20
m
)m D．30m
米 B．10
米
米 D．20
米铁矿石A和B的含铁率为a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c，如下表：
|
| a | b(万吨) | c( 百万元) |
| A | 50% | 1 | 3 |
| B | 70% | 0.5 | 6 |
某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．